6*. Углы FOZ и ZOS смежные, ∠FOZ = 49°, луч OA проходит внутри угла FOZ, ∠FOA = 48°. Найдите угол между биссектрисами углов AOZ и ZOS.

Так как луч OA проходит внутри угла FOZ, то ∠AOZ = ∠FOZ − ∠FOA = 49° − 48° = 1°.

Угол ZOS смежный с углом FOZ, поэтому ∠ZOS = 180° − 49° = 131°.

Биссектриса угла AOZ образует с лучом OZ угол 1° : 2 = 0,5°. Биссектриса угла ZOS образует с тем же лучом OZ угол 131° : 2 = 65,5°, но по другую сторону от него. Следовательно, угол между биссектрисами равен 0,5° + 65,5° = 66°.

Ответ: 66°.