6. Углы треугольника АВС относятся как 5:3 :1. Вычислите самый большой угол этого треугольника.

Решение:

1. Обозначим углы треугольника как \( 5x \), \( 3x \) и \( 1x \).
2. Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому:

\( 5x + 3x + 1x = 180^{\circ} \)

\( 9x = 180^{\circ} \)

\( x = \frac{180^{\circ}}{9} = 20^{\circ} \)

3. Найдём величину самого большого угла:

\( 5x = 5 \cdot 20^{\circ} = 100^{\circ} \)

Ответ: 100°