6) Углы треугольника относятся как 2 : 3 : 4. Найдите наибольший из них.

Пусть углы равны \(2x\), \(3x\) и \(4x\). Сумма углов треугольника равна \(180^\circ\):

\(2x+3x+4x=180^\circ\), поэтому \(9x=180^\circ\) и \(x=20^\circ\).

Наибольший угол: \(4x=4\cdot20^\circ=80^\circ\).

Ответ: \(80^\circ\).