6. Угол между диагоналями параллелограмма ABCD равен 60°, ∠CAB = 20°. Найдите величину угла BCD, если известно, что он тупой.

При этих данных условие противоречиво: такого параллелограмма не существует.

Обозначим через O точку пересечения диагоналей. Тогда ∠BAO = 20°, а угол между прямыми AC и BD равен 60°. В треугольнике ABO угол при O может быть 60° или 120°, поэтому ∠ABO равен соответственно 100° или 40°.

Так как O лежит на BD, луч BO совпадает с лучом BD. Если ∠ABO = 100°, то угол ABC не меньше 100°, а если ∠ABO = 40°, то угол ABC больше 40°. В обоих случаях ∠ABC не может быть острым. Но в параллелограмме тупой угол BCD смежен с углом ABC, следовательно, ABC должен быть острым. Получено противоречие.

Вероятно, в условии есть опечатка; по приведённым данным тупой угол BCD определить нельзя.