Ответ:

  1. Командир батальона, старший лейтенант Прудников, был рядом, за углом хаты. Приложение поясняет, кто такой командир батальона.
  2. Юрий Юрьевич, преподаватель военного дела, относился ко мне хорошо. Приложение стоит после имени собственного.
  3. Лётчик, простой белобрысый парень, кивнул мне головой и улыбнулся. Приложение стоит после определяемого существительного.
  4. Около дворцовой решётки ходил красногвардеец, пожилой рабочий с винтовкой. Второе существительное поясняет первое.
  5. Наш учётчик Климов заболел. Приложение после нарицательного существительного перед именем собственным не обособляется.

Обособленные приложения есть в предложениях 1, 2, 3 и 4.