6. Укажите все варианты ответов, в которых выделенные слова пишутся СЛИТНО. Запишите номера ответов.

Проанализируем каждое предложение:

1. 1) (НА)ВСТРЕЧУ ей вышла сероглазая старая женщина, очень полная, в серебряных очках, и ТАК(ЖЕ), как вчера, спросила: «Кого вам угодно?» - (НА)ВСТРЕЧУ пишется слитно (наречие). ТАК(ЖЕ) пишется раздельно, если можно заменить на 'и' или 'тоже' (здесь синонимично 'тоже').
2. 2) (В)СЛЕД за баржей тянутся широкие баркасы с низкими бортами, (ДО)ВЕРХУ нагруженные арбузами. - (В)СЛЕД пишется раздельно (предлог). (ДО)ВЕРХУ пишется слитно (наречие).
3. 3) Листья трепещут, поворачиваются к солнцу серебром (ИЗ) НАНКИ, и синева осеннего неба ТО(ЖЕ) трепещет. - (ИЗ)НАНКИ пишется раздельно (предлог). ТО(ЖЕ) пишется слитно, если синонимично 'и', 'также', и раздельно, если можно задать вопрос 'что же?' (здесь слитно).
4. 4) (ПО)ТОМУ, что говорил дед, ясно было, что он доволен Витькой, и (ОТ) ЭТОГО хорошо становилось на душе. - (ПО)ТОМУ пишется раздельно (предлог с местоимением). (ОТ)ЭТОГО пишется раздельно (предлог с местоимением).
5. 5) Признаюсь, сколько я ни старался различить (В)ДАЛЕКЕ что-нибудь (НА) ПОДОБИЕ лодки, но безуспешно. - (В)ДАЛЕКЕ пишется слитно (наречие). (НА)ПОДОБИЕ пишется раздельно (предлог).

Слитное написание слов встречается в вариантах 1 и 3.

Ответ: 1, 3