6. Упрости выражения, используя законы действия над числами: a) 5,45 + (5,55+ a); б) b + 3,2+ 0,8b; в) 15x · 0,03y · 4; г) 7x · 0,3 x².

Решение:

1. а) Используем сочетательное свойство сложения:

\[ 5,45 + (5,55 + a) = (5,45 + 5,55) + a = 11 + a \]

2. б) Используем переместительное и сочетательное свойства сложения:

\[ b + 3,2 + 0,8b = (b + 0,8b) + 3,2 = (1 + 0,8)b + 3,2 = 1,8b + 3,2 \]

3. в) Используем переместительное и сочетательное свойства умножения:

\[ 15x \cdot 0,03y \cdot 4 = (15 \cdot 0,03 \cdot 4) \cdot (x \cdot y) = (15 \cdot 0,12) \cdot xy = 1,8xy \]

4. г) Используем свойства степеней и переместительное свойство умножения:

\[ 7x \cdot 0,3 x^2 = (7 \cdot 0,3) \cdot (x \cdot x^2) = 2,1 \cdot x^{1+2} = 2,1x^3 \]

Ответ:

• а) 11 + a
• б) 1,8b + 3,2
• в) 1,8xy
• г) 2,1x³