6. Упростить выражение. 6.1. \(\sin 2\alpha\cdot\cos 3\alpha-\cos 2\alpha\cdot\sin 3\alpha-\sin\alpha\).

Применим формулу синуса разности: \(\sin A\cos B-\cos A\sin B=\sin(A-B)\).

\(\sin 2\alpha\cos 3\alpha-\cos 2\alpha\sin 3\alpha-\sin\alpha=\sin(2\alpha-3\alpha)-\sin\alpha=\sin(-\alpha)-\sin\alpha=-2\sin\alpha.\)

Ответ: \(-2\sin\alpha\).