6) Упростите: б) $\sqrt{\frac{3}{7}}\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{\frac{1}{7}}$; в) $\sqrt{13}\cdot\sqrt{26}\cdot\sqrt{2}$; д) $\sqrt{\frac{1}{12}}\cdot\sqrt{\frac{12}{13}}\cdot\sqrt{\frac{13}{49}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6) Упростите: б) $\sqrt{\frac{3}{7}}\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{\frac{1}{7}}$; в) $\sqrt{13}\cdot\sqrt{26}\cdot\sqrt{2}$;…$ Фото задания

6) Упростите: б) $\sqrt{\frac{3}{7}}\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{\frac{1}{7}}$; в) $\sqrt{13}\cdot\sqrt{26}\cdot\sqrt{2}$; д) $\sqrt{\frac{1}{12}}\cdot\sqrt{\frac{12}{13}}\cdot\sqrt{\frac{13}{49}}$.

Accepted Answer

Используем правило: произведение корней можно объединить под одним знаком корня.

$\sqrt{\frac{3}{7}}\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{\frac{1}{7}}=\sqrt{\frac{3\cdot3\cdot1}{7\cdot7}}=\sqrt{\frac{9}{49}}=\frac{3}{7}$.
$\sqrt{13}\cdot\sqrt{26}\cdot\sqrt{2}=\sqrt{13\cdot26\cdot2}=\sqrt{13\cdot13\cdot4}=26$.
$\sqrt{\frac{1}{12}}\cdot\sqrt{\frac{12}{13}}\cdot\sqrt{\frac{13}{49}}=\sqrt{\frac{1}{49}}=\frac{1}{7}$.

Ответ: б) $\frac{3}{7}$; в) $26$; д) $\frac{1}{7}$.

6) Упростите: б) \(\sqrt{\frac{3}{7}}\cdot\sqrt{3}\cdot\sqrt{\frac{1}{7}}\); в) \(\sqrt{13}\cdot\sqrt{26}\cdot\sqrt{2}\); д) \(\sqrt{\frac{1}{12}}\cdot\sqrt{\frac{12}{13}}\cdot\sqrt{\frac{13}{49}}\).

Ответ: