6. Упростите выражение: 1) а) 14a³ · (5a)⁴; б) −0,5b² · (3b²)⁴; в) (−c³)³ · 19c³. 2) а) (6d³e²)⁴ · (−¹⁄₁₂₉₆de³); б) (−⅐ef²)² · 21e²f.

Сначала возводим одночлены в степень, затем перемножаем коэффициенты и складываем показатели одинаковых переменных.

1. 1) а) \(14a^3\cdot(5a)^4=14\cdot625\,a^{3+4}=8750a^7\); б) \(-0.5b^2\cdot(3b^2)^4=-0.5\cdot81\,b^{2+8}=-40.5b^{10}\); в) \((-c^3)^3\cdot19c^3=-19c^{9+3}=-19c^{12}\).
2. 2) а) \((6d^3e^2)^4\cdot\left(-\frac1{1296}de^3\right)=1296d^{12}e^8\cdot\left(-\frac1{1296}de^3\right)=-d^{13}e^{11}\); б) \(\left(-\frac17ef^2\right)^2\cdot21e^2f=\frac1{49}e^2f^4\cdot21e^2f=\frac37e^4f^5\).

Ответ: 1) а) 8750a⁷; б) −40,5b¹⁰; в) −19c¹². 2) а) −d¹³e¹¹; б) ³⁄₇e⁴f⁵.