6. Упростите выражение: \(12b^7:3b^{-2}\).

Делим коэффициенты и при делении степеней с одинаковым основанием вычитаем показатели:

\[12b^7:3b^{-2}=4b^{7-(-2)}=4b^9.\]

Исходное выражение определено при \(b\ne 0\).

Ответ: \(4b^9\), где \(b\ne 0\).