6. Упростите выражение: а) 2 2/3 x²y⁷ · (−1 1/2 x³y²)².

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и возведём множители в квадрат:

\(2\dfrac{2}{3}x^2y^7\cdot\left(-1\dfrac{1}{2}x^3y^2\right)^2=\dfrac{8}{3}x^2y^7\cdot\left(-\dfrac{3}{2}\right)^2x^6y^4\).

Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней одинаковых переменных:

\(\dfrac{8}{3}\cdot\dfrac{9}{4}\,x^{2+6}y^{7+4}=6x^8y^{11}\).

Ответ: 6x⁸y¹¹.