6) Упростите выражение (a – 3)² – a(5a - 6) и найдите его значение при a = -1/2. В ответе запишите найденное значение.

Решение:

1. Раскроем скобки:

   \[ (a - 3)^2 - a(5a - 6) = (a^2 - 6a + 9) - (5a^2 - 6a) \]

2. Приведем подобные члены:

   \[ a^2 - 6a + 9 - 5a^2 + 6a = (a^2 - 5a^2) + (-6a + 6a) + 9 = -4a^2 + 9 \]

3. Подставим значение a = -1/2:

   \[ -4 \left( -rac{1}{2} \right)^2 + 9 = -4 \left( \frac{1}{4} \right) + 9 = -1 + 9 = 8 \]

Ответ: 8