6. Упростите выражение: а) $\frac{(x-2y)^2}{x-2y}$; б) $\frac{(x-2y)^2}{2y-x}$; в) $\frac{x+2y}{-x-2y}$; г) $\frac{(x+2y)^2}{(-x-2y)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите выражение: а) $\frac{(x-2y)^2}{x-2y}$; б) $\frac{(x-2y)^2}{2y-x}$; в) $\frac{x+2y}{-x-2y}$; г)…$ Фото задания

Accepted Answer

а)

\[\frac{(x-2y)^2}{x-2y}=x-2y,\quad x-2y\ne0.\]

б)

Так как $2y-x=-(x-2y)$, получаем:

\[\frac{(x-2y)^2}{2y-x}=\frac{(x-2y)^2}{-(x-2y)}=-(x-2y)=2y-x.\]

в)

Числитель и знаменатель отличаются знаком:

\[\frac{x+2y}{-x-2y}=-1.\]

г)

Квадраты противоположных выражений равны:

\[\frac{(x+2y)^2}{(-x-2y)^2}=1.\]

Ответ: а) $x-2y$; б) $2y-x$; в) $-1$; г) $1$.

6. Упростите выражение: а) \(\frac{(x-2y)^2}{x-2y}\); б) \(\frac{(x-2y)^2}{2y-x}\); в) \(\frac{x+2y}{-x-2y}\); г) \(\frac{(x+2y)^2}{(-x-2y)^2}\).