6. Упростите выражение: а) (−(−x^13)^6)^5; б) (2x^(n+1)y)^4 · (−xy^(n+1))^3, n ∈ Z, n > −1.

1. а) Чётная степень устраняет знак минус во внутренней скобке, а нечётная степень сохраняет внешний минус:

   \[\bigl(-(-x^{13})^6\bigr)^5=(-x^{78})^5=-x^{390}.\]

2. б) Возводим каждый множитель в степень, затем складываем показатели одинаковых оснований:

   \[ (2x^{n+1}y)^4\cdot(-xy^{n+1})^3=16x^{4n+4}y^4\cdot(-x^3y^{3n+3})=-16x^{4n+7}y^{3n+7}.\]

   Условие \(n\in\mathbb Z\), \(n>-1\) означает, что \(n\) — целое неотрицательное число.

Ответ: а) \(-x^{390}\); б) \(-16x^{4n+7}y^{3n+7}\).