6. Упростите выражение и найдите его значение $\frac{a^2+4a}{a^2+8a+16}$ при $a=-2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите выражение и найдите его значение $\frac{a^2+4a}{a^2+8a+16}$ при $a=-2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим на множители числитель и знаменатель:

\[\frac{a^2+4a}{a^2+8a+16}=\frac{a(a+4)}{(a+4)^2}=\frac{a}{a+4},\quad a\ne-4.\]

Подставим $a=-2$:

\[\frac{-2}{-2+4}=\frac{-2}{2}=-1.\]

Ответ: $\frac{a}{a+4}$; при $a=-2$ значение равно $-1$.

6. Упростите выражение и найдите его значение \(\frac{a^2+4a}{a^2+8a+16}\) при \(a=-2\).