7. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен \(2\sqrt{3}\). Найдите длину стороны этого треугольника.

Для равностороннего треугольника радиус вписанной окружности выражается формулой:

\[r=\frac{a\sqrt{3}}{6},\]

где \(a\) — длина стороны.

Подставим \(r=2\sqrt{3}\):

\[2\sqrt{3}=\frac{a\sqrt{3}}{6}.\]

Умножим обе части на 6 и разделим на \(\sqrt{3}\):

\[a=\(\frac{12\sqrt{3}}{\sqrt{3}}\)=12.+]

Ответ: 12.