8. Моторная лодка прошла 36 км по течению реки и вернулась обратно, потратив на весь путь 5 часов. Скорость течения реки равна 3 км/ч. Найдите скорость лодки в неподвижной воде.

Пусть \(x\) км/ч — скорость лодки в неподвижной воде. Тогда скорость по течению равна \(x+3\), а против течения — \(x-3\).

Составим уравнение:

\[\frac{36}{x+3}+\frac{36}{x-3}=5,\qquad x>3.\]

Приведём к общему знаменателю:

\[36(x-3)+36(x+3)=5(x^2-9).\]

\(72x=5x^2-45\), поэтому \(5x^2-72x-45=0\).

Дискриминант: \(D=72^2+4\cdot5\cdot45=6084=78^2\).

\[x=\frac{72\pm78}{10}.\]

Положительный корень: \(x=15\). Отрицательный корень не подходит.

Ответ: 15 км/ч.