6. Упростите выражение полностью: \((2x-3)^2-(x+1)(3x-5)+(x-2)(x+4)\). В конце проверьте: раскрыты ли все скобки и приведены ли подобные слагаемые.

Раскроем все скобки:

\((2x-3)^2=4x^2-12x+9\),
\((x+1)(3x-5)=3x^2-2x-5\),
\((x-2)(x+4)=x^2+2x-8\).

Подставим результаты, учитывая минус перед вторым произведением:

\(4x^2-12x+9-(3x^2-2x-5)+x^2+2x-8\)

\(=4x^2-12x+9-3x^2+2x+5+x^2+2x-8\).

Приведём подобные слагаемые:

\((4-3+1)x^2+(-12+2+2)x+(9+5-8)=2x^2-8x+6\).

Все скобки раскрыты, подобные слагаемые приведены.

Ответ: \(2x^2-8x+6\).