6. Упростите выражения: а) (a − 2)(a − 5) − a(3 − a); б) (a² + 1)(2 − a) + a²(1 + a); в) −a(a + 5) − (a − 3)(a + 4); г) (x − 3)(2y − 5) − (5x + 6y) + 2xy; д) (m − n²)(2 + n) − (m + 2n)(m − n); е) (x³ − y)(y − 2x) − 2x(x + y) − 3(x + y).

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \((a-2)(a-5)-a(3-a)=a^2-7a+10-3a+a^2=2a^2-10a+10\).
б) \((a^2+1)(2-a)+a^2(1+a)=2a^2+2-a^3-a+a^2+a^3=3a^2-a+2\).
в) \(-a(a+5)-(a-3)(a+4)=-a^2-5a-(a^2+a-12)=-2a^2-6a+12\).
г) \((x-3)(2y-5)-(5x+6y)+2xy=2xy-5x-6y+15-5x-6y+2xy=4xy-10x-12y+15\).
д) \((m-n^2)(2+n)-(m+2n)(m-n)=2m+mn-2n^2-n^3-(m^2+mn-2n^2)=-m^2+2m-n^3\).
е) \((x^3-y)(y-2x)-2x(x+y)-3(x+y)=x^3y-2x^4-y^2+2xy-2x^2-2xy-3x-3y=-2x^4+x^3y-y^2-2x^2-3x-3y\).

Ответ: