7. Упростите выражение. Найдите значение выражения при заданном значении переменной: а) (a + 1)(2a − 3) + a(3a + 1), при a = 1; −2; б) (x − 3)(x + 6) − (x − 2)(x − 1), при x = −1; −4; в) −3y(2y − 1)(y + 4) + 6y³, при y = 0; −0,5.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

а) Упростим: \((a+1)(2a-3)+a(3a+1)=2a^2-a-3+3a^2+a=5a^2-3\).
При \(a=1\): \(5\cdot1^2-3=2\). При \(a=-2\): \(5\cdot(-2)^2-3=17\).
б) Упростим: \((x-3)(x+6)-(x-2)(x-1)=x^2+3x-18-(x^2-3x+2)=6x-20\).
При \(x=-1\): \(6\cdot(-1)-20=-26\). При \(x=-4\): \(6\cdot(-4)-20=-44\).
в) Упростим: \(-3y(2y-1)(y+4)+6y^3=-3y(2y^2+7y-4)+6y^3=-21y^2+12y\).
При \(y=0\): \(0\). При \(y=-0.5\): \(-21\cdot(-0.5)^2+12\cdot(-0.5)=-11.25\).

Ответ: а) \(5a^2-3\); значения: 2 и 17. б) \(6x-20\); значения: −26 и −44. в) \(-21y^2+12y\); значения: 0 и −11,25.