6. Уравнение координаты: x = 20 + 5t + t². а) определить характер движения; б) найти начальную координату; в) записать уравнение v(t); г) найти координату тела через 3 с.

Сопоставим данное уравнение с формулой равноускоренного движения x = x₀ + v₀t + at²/2.

1. Коэффициент при t² постоянен, следовательно, ускорение постоянно: a/2 = 1, откуда a = 2 м/с². Движение равноускоренное.

2. Начальная координата — свободный член уравнения: x₀ = 20 м.

3. Скорость: v(t) = v₀ + at = 5 + 2t (м/с).

4. При t = 3 с: x(3) = 20 + 5 · 3 + 3² = 44 м.

Ответ: а = 2 м/с²; x₀ = 20 м; v(t) = 5 + 2t; x(3) = 44 м.