6. Установите соответствие между функциями и их графиками. 1) График 1 2) График 2 3) График 3 Формулы: А) y = -2x+4 Б) y = 2x-4 В) y = 2x+4 В ответе под каждой буквой укажите соответствующий номер функции. А-..; Б-... В-...

Решение:

Для установления соответствия проанализируем каждый график и каждую формулу. Графики представляют собой прямые линии, поэтому нам нужно определить их угловые коэффициенты (наклоны) и точки пересечения с осью y.

• График 1: Прямая проходит через начало координат (0,0) или близко к нему, и имеет положительный наклон. Однако, на графике видно, что точка (0,0) не лежит на прямой, и прямая пересекает ось y в положительной области. Давайте определим две точки на графике. Примерно, при x=1, y=2. При x=-1, y=-2. Это указывает на функцию y=2x. Но на графике есть пересечение с осью Y выше нуля. Точнее, при x=0, y=4. При x=-1, y=2. При x=-2, y=0. Это соответствует функции В) y = 2x + 4.
• График 2: Прямая пересекает ось y в отрицательной области (y=-4). Имеет положительный наклон. Проверим точку x=2, y=0. Это соответствует функции Б) y = 2x - 4.
• График 3: Прямая пересекает ось y в положительной области (y=4). Имеет отрицательный наклон. Проверим точку x=2, y=0. Это соответствует функции А) y = -2x + 4.

Проверим точки пересечения с осью y:

• Для y = -2x + 4, при x=0, y=4. (График 3)
• Для y = 2x - 4, при x=0, y=-4. (График 2)
• Для y = 2x + 4, при x=0, y=4. (График 1)

Проверим наклон (угловой коэффициент):

• y = -2x + 4: Угловой коэффициент -2 (отрицательный наклон). Соответствует Графику 3.
• y = 2x - 4: Угловой коэффициент 2 (положительный наклон). Соответствует Графику 2.
• y = 2x + 4: Угловой коэффициент 2 (положительный наклон). Соответствует Графику 1.

Сопоставление:

График 1 соответствует функции В) y = 2x + 4 (пересечение с осью Y в точке (0,4) и положительный наклон).

График 2 соответствует функции Б) y = 2x - 4 (пересечение с осью Y в точке (0,-4) и положительный наклон).

График 3 соответствует функции А) y = -2x + 4 (пересечение с осью Y в точке (0,4) и отрицательный наклон).

Ответ: А-3; Б-2; В-1