6. В △ABC сторона AC = 1 см, ∠A = 60°, ∠C = 45°. Найдите стороны AB и BC.

Найдём третий угол треугольника: \(\angle B = 180° - 60° - 45° = 75°\).

По теореме синусов:

\(\dfrac{AB}{\sin 45°} = \dfrac{BC}{\sin 60°} = \dfrac{AC}{\sin 75°}\).

Так как \(AC=1\) см, получаем:

\(AB = \dfrac{\sin 45°}{\sin 75°} \approx 0.732\) см;

\(BC = \dfrac{\sin 60°}{\sin 75°} \approx 0.897\) см.

Ответ: \(AB \approx 0.732\) см, \(BC \approx 0.897\) см.