8. В △MNK сторона MK = 5 см, сторона MN = 6 см, ∠M = 45°. Найдите сторону NK.

По теореме косинусов, поскольку угол \(M\) заключён между сторонами \(MK\) и \(MN\):

\(NK^2 = MK^2 + MN^2 - 2\cdot MK\cdot MN\cdot\cos M\).

Подставим значения:

\(NK^2 = 5^2 + 6^2 - 2\cdot5\cdot6\cdot\cos45° = 61 - 30\sqrt2\).

\(NK = \sqrt{61-30\sqrt2} \approx 4.309\) см.

Ответ: \(NK \approx 4.309\) см.