6. В чемпионате по гимнастике участвуют 76 спортсменок: 30 из России, 24 из Казахстана, остальные поровну из Белоруссии и Финляндии. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Белоруссии. Ответ округлите до сотых.

Решение:

Общее число спортсменок: 76.

Число спортсменок из России: 30.

Число спортсменок из Казахстана: 24.

Число спортсменок из России и Казахстана: \( 30 + 24 = 54 \).

Число спортсменок из Белоруссии и Финляндии: \( 76 - 54 = 22 \).

Так как спортсменки из Белоруссии и Финляндии в равном количестве, то число спортсменок из Белоруссии: \( 22 / 2 = 11 \).

Вероятность того, что первая выступающая спортсменка окажется из Белоруссии, равна отношению числа спортсменок из Белоруссии к общему числу спортсменок.

\( P(\text{Белоруссия}) = \frac{\text{Число спортсменок из Белоруссии}}{\text{Общее число спортсменок}} = \frac{11}{76} \).

Округлим до сотых: \( \frac{11}{76} \approx 0.1447... \approx 0.14 \).

Ответ: 0.14.