6. В четырёхугольнике ABCD ∠B = 135°, ∠C = 90°, ∠BDC = 45°, AD = 30. Найти BC.

В треугольнике BCD углы C и D равны 90° и 45°, поэтому ∠CBD = 45°. Треугольник BCD равнобедренный, следовательно, BC = CD.

Но длина AD = 30 не позволяет найти BC: на рисунке нет условия, связывающего длину AD с длинами сторон треугольника BCD. Угол B = 135° не задаёт масштаб фигуры.

Ответ: определить BC по указанным данным нельзя.