6. В ходе расследования по делу о взбесившихся хищниках был обнаружен дневник Нюши. На первой странице было написано: «В этом дневнике ровно 2 неверных утверждения». На второй странице было написано: «В этом дневнике ровно 3 неверных утверждения», на третьей — «В этом дневнике ровно 4 неверных утверждения» и т. д., на девяносто девятой — «В этом дневнике ровно 100 неверных утверждений». Ничего другого в нём не написано. А есть ли среди этих утверждений верные, и если да, то какие?

В дневнике 99 утверждений: о том, что неверных утверждений ровно от 2 до 100.

Предположим, что верно утверждение с числом k. Тогда всего неверных утверждений должно быть k. Но утверждения с числами от 2 до 100 строго возрастают: если верно утверждение с числом k, то каждое утверждение с меньшим числом неверно, а каждое с большим числом также не может быть верным, поскольку тогда общее количество неверных было бы больше указанного в нём числа. Это не даёт согласованного значения числа неверных утверждений: при любом предполагаемом числе от 2 до 100 истинным должно было бы быть ровно одно утверждение, а остальные 98 — ложными, то есть число ложных утверждений оказалось бы 98. Однако утверждение «ровно 98 неверных» тогда тоже должно быть истинным, что противоречит выводу о единственном истинном утверждении.

Следовательно, ни одно утверждение не является верным. Все 99 утверждений ложны, а значит, утверждение о 100 неверных также ложно — это согласуется с тем, что неверных именно 99.

Ответ: верных утверждений нет; все 99 утверждений неверны.