6) В каких примерах НЕ с деепричастием пишется слитно? 1) ничего (не)замечая; 2) (не)навидя ложь и предательство; 3) работать (не)покладая рук; 4) (не)требуя никакого внимания; 5) (не)годя по поводу оценки; 6) (не)дооценив его.

Слитно пишутся деепричастия, которые без НЕ не употребляются или образованы от глаголов с приставкой недо-: «ненавидя», «недооценив». В остальных приведённых случаях НЕ пишется раздельно.

Ответ: 2, 6.