Ответ:

При обычном атмосферном давлении кипящая вода имеет температуру около 100 °C. Увеличение подачи газа усиливает нагрев, но не повышает существенно температуру кипящей воды: дополнительная энергия преимущественно расходуется на испарение воды. Поэтому картофель не сварится заметно быстрее; сильнее будет испаряться вода.

Ответ: нет, пока вода кипит при том же давлении, заметно ускорить варку увеличением пламени нельзя.