Ответ:

После закипания вода имеет практически постоянную температуру кипения. Увеличение подачи газа приведёт главным образом к более интенсивному испарению воды, но температура кипящей воды существенно не повысится.

Следовательно, картофель не будет вариться значительно быстрее. Вода лишь быстрее выкипит.

Ответ: нет, картофель быстрее не сварится; увеличится интенсивность кипения и испарения воды.