6. В классе 36 учеников. Сколько мальчиков и сколько девочек в классе, если \(\frac{5}{8}\) числа мальчиков равны 50% числа девочек?

Пусть мальчиков \(м\), а девочек \(д\). Тогда \(м+д=36\), а по условию \(\frac{5}{8}м=\frac{1}{2}д\).

Умножим второе равенство на 8: \(5м=4д\), следовательно, \(д=\frac{5}{4}м\).

Подставим в сумму: \(м+\frac{5}{4}м=36\), откуда \(\frac{9}{4}м=36\), поэтому \(м=16\). Тогда \(д=36-16=20\).

Проверка: \(\frac{5}{8}\cdot16=10\), и \(50\%\cdot20=10\).

Ответ: 16 мальчиков и 20 девочек.