6. В коробке лежат 7 конфет в обёртке, а остальные - без обёртки. Известно, что вероятность вытащить наугад из коробки 2 конфеты в обёртке равна 3/4. Сколько всего в коробке конфет?

Question

Вопрос:

Ответ:

ФИО:Телефон:Емаил:Полное описание сути нарушения прав (почему распространение данной информации запрещено Правообладателем):

Accepted Answer

Пусть N - общее количество конфет в коробке. Тогда конфет без обёртки N - 7.

Вероятность вытащить 2 конфеты в обертке: C(7, 2) / C(N, 2) = 3/4.

C(7, 2) = 7*6/2 = 21. C(N, 2) = N*(N-1)/2.

21 / (N*(N-1)/2) = 3/4 => 42 / (N*(N-1)) = 3/4 => 168 = 3*N*(N-1) => N*(N-1) = 56.

Решая квадратное уравнение N^2 - N - 56 = 0, получаем N = 8 (так как N должно быть положительным).