6. В лыжных гонках участвуют 7 спортсменов из России, 1 спортсмен из Швеции и 2 спортсмена из Норвегии. Порядок, в котором спортсмены стартуют, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен из Швеции будет стартовать последним.

Краткая запись:

• Спортсмены из России: 7
• Спортсмены из Швеции: 1
• Спортсмены из Норвегии: 2
• Найти: Вероятность старта спортсмена из Швеции последним.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем общее число спортсменов.
   \( 7 + 1 + 2 = 10 \) спортсменов.
2. Шаг 2: Определяем общее число возможных порядков старта. Так как порядок определяется жребием, это количество перестановок из 10 спортсменов, что равно \( 10! \).
3. Шаг 3: Определяем число благоприятных исходов, то есть когда спортсмен из Швеции стартует последним. Если шведский спортсмен стартует последним, то остальные 9 спортсменов могут стартовать в любом порядке. Количество таких порядков равно \( 9! \).
4. Шаг 4: Рассчитываем вероятность.
   \( P( ext{швед стартует последним}) = \frac{\text{Число благоприятных исходов}}{\text{Общее число исходов}} = \frac{9!}{10!} = \frac{9!}{10 \cdot 9!} = \frac{1}{10} \)

Ответ: 0.1