6. В наборе 5 чисел среднее равно 6, дисперсия равна 9. Все числа умножили на 3. Как изменились среднее, дисперсия и стандартное отклонение?

При умножении всех значений на 3 среднее умножается на 3, а дисперсия — на \(3^2=9\).

Новое среднее: \(6\cdot3=18\).

Новая дисперсия: \(9\cdot9=81\).

Исходное стандартное отклонение равно \(\sqrt{9}=3\), поэтому новое: \(3\cdot3=9\).

Ответ: среднее — 18, дисперсия — 81, стандартное отклонение — 9.