6. В одном множителе перенесли запятую влево через 2 цифры, а в другом множителе – через три цифры вправо. Как изменилось при этом произведение?

Решение:

Давай разберем, как перенос запятой влияет на число.

• Перенос запятой влево на 2 цифры означает, что число стало в 100 раз меньше. Мы разделили его на 100.
• Перенос запятой вправо на 3 цифры означает, что число стало в 1000 раз больше. Мы умножили его на 1000.

Теперь посмотрим, как эти изменения повлияют на произведение двух чисел. Пусть исходные числа были A и B. Произведение: A * B.

Новые числа:

• Первое число стало: A / 100
• Второе число стало: B * 1000

Новое произведение:

\[ \left( \frac{A}{100} \right) \times (B \times 1000) = \frac{A \times B \times 1000}{100} \]

Упростим это выражение:

\[ \frac{A \times B \times 1000}{100} = (A \times B) \times \frac{1000}{100} = (A \times B) \times 10 \]

То есть, новое произведение стало в 10 раз больше исходного.

Ответ: Произведение увеличилось в 10 раз.