6. В однородном магнитном поле с индукцией 20 мТл расположены вертикально на расстоянии 80 см друг от друга два проволочных прута, замкнутых наверху. Плоскость, в которой расположены прутья, перпендикулярна направлению линий индукции магнитного поля. По прутьям с постоянной скоростью 1,5 м/с скользит вниз перемычка массой 1,2 г (рис. 131). Определите ее сопротивление, считая, что при движении контакт перемычки с прутьями не нарушается. Трением пренебречь.

Переведём величины в СИ: \(B=0.020\) Тл, \(l=0.80\) м, \(v=1.5\) м/с, \(m=0.0012\) кг. Считаем сопротивлением остальных частей цепи пренебрежимо малым.

ЭДС в перемычке: \(\mathcal{E}=Blv=0.020\cdot0.80\cdot1.5=0.024\) В.

Так как перемычка движется с постоянной скоростью, сила тяжести уравновешена магнитной силой: \(mg=BIl\). Отсюда \(I=\dfrac{mg}{Bl}\).

Используя закон Ома, получаем \(R=\dfrac{\mathcal{E}}{I}=\dfrac{B^2l^2v}{mg}\). При \(g\approx10\) м/с²: \(R=\dfrac{(0.020)^2(0.80)^2\cdot1.5}{0.0012\cdot10}=0.032\) Ом.

Ответ: 0,032 Ом.