6. В остроугольном треугольнике ABC известно, что AC = BC = 6, высота AH равна 3. Найдите угол C. Ответ дайте в градусах.

Так как AH — высота к BC, треугольник AHC прямоугольный, а ∠ACH = ∠C.

В прямоугольном треугольнике AHC гипотенуза AC = 6, а противолежащий углу C катет AH = 3. Поэтому sin C = AH / AC = 3 / 6 = 1 / 2.

Поскольку треугольник ABC остроугольный, ∠C = 30°.

Ответ: 30°.