6. В параллелограмме ABCD 2∠B − ∠A = 100°. Найти ∠A и ∠D.

Соседние углы параллелограмма в сумме дают 180°:

\(∠A+∠B=180°\), поэтому \(∠A=180°−∠B\).

Подставим в условие:

\(2∠B-(180°-∠B)=100°\).

\(3∠B=280°\), \(∠B=93\frac{1}{3}°\).

\(∠A=180°-93\frac{1}{3}°=86\frac{2}{3}°\).

Противоположные углы равны, поэтому \(∠D=∠B=93\frac{1}{3}°\).

Ответ: ∠A = 86\(\frac{2}{3}\)°, ∠D = 93\(\frac{1}{3}\)°.