6. В параллелограмме ABCD биссектриса угла A пересекает [обрезано: вероятно, сторону BC] в точке E. Отрезок BE больше отрезка EC в 3 раза. Найдите периметр параллелограмма, если BC = 12 см.

Принимаем, что по условию биссектриса пересекает сторону BC в точке E.

1. Пусть EC = x. Тогда BE = 3x, а BE + EC = BC = 12 см.
2. Получаем 3x + x = 12, откуда x = 3 см. Значит, EC = 3 см, BE = 9 см.
3. Так как AE — биссектриса угла DAB, ∠BAE = ∠EAD. При этом AD ∥ BC, поэтому ∠EAD = ∠AEB. Следовательно, ∠BAE = ∠AEB, и треугольник ABE равнобедренный: AB = BE = 9 см.
4. Периметр параллелограмма: 2(AB + BC) = 2(9 + 12) = 42 см.

Ответ: 42 см.