6. В параллелограмме ABCD биссектриса угла C пересекает сторону AD в точке M. Найдите периметр параллелограмма, если AM = 9 см, MD = 4 см.

Краткая запись. \(AM=9\) см, \(MD=4\) см. Найти периметр ABCD.

1. Найдём сторону AD: \(AD=AM+MD=9+4=13\) см.

2. Так как CM — биссектриса угла C, \(\angle BCM=\angle MCD\). Поскольку \(BC\parallel AD\), получаем \(\angle BCM=\angle CMA\). Значит, \(\angle CMA=\angle MCD\), поэтому треугольник MCD равнобедренный и \(CD=MD=4\) см.

3. Периметр параллелограмма: \(P=2(AD+CD)=2(13+4)=34\) см.

Ответ: 34 см.