8. Биссектриса угла D параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите длину отрезка KC, если периметр параллелограмма равен 40 см, а сторона CD = 7 см.

Из периметра получаем \(AB+BC=20\) см. В параллелограмме \(AB=CD=7\) см, поэтому \(BC=20-7=13\) см.

Так как DK — биссектриса угла D, \(\angle ADK=\angle KDC\). При этом \(AD\parallel BC\), значит \(\angle ADK=\angle DKC\). Следовательно, \(\angle DKC=\angle KDC\), и треугольник DKC равнобедренный: \(KC=CD=7\) см.

Ответ: 7 см.