6. В параллелограмме NMKP ∠NMK = 36°, ∠KNP = 72°. Найдите стороны параллелограмма, если его периметр равен 172 см.

Так как в параллелограмме NP ∥ MK, то угол ∠KNP равен углу ∠NKM. Следовательно, в треугольнике NMK:

1. ∠NKM = 72°.
2. ∠MNK = 180° − 36° − 72° = 72°.
3. В треугольнике NMK углы при N и K равны, поэтому противоположные им стороны равны: NM = MK. Значит, параллелограмм является ромбом.
4. Длина каждой стороны: 172 : 4 = 43 см.

Ответ: все стороны параллелограмма равны 43 см.