6. В первом шкафу было на 10 книг больше, чем во втором, всего 60 книг. Если книги во втором шкафу увеличить в 2 раза, а от книг из первого шкафа отнять половину 10, то книг в двух шкафах станет поровну.

Пусть во втором шкафу было \(x\) книг. Тогда в первом шкафу было \(x+10\) книг.

По условию: \(x+(x+10)=60\).

\(2x=50\), поэтому \(x=25\).

В первом шкафу: \(25+10=35\) книг.

После изменения во втором шкафу будет \(25\cdot2=50\) книг, а в первом — \(35-5=30\) книг. Эти количества не равны.

Следовательно, в условии, вероятно, есть неточность: при прочитанном тексте утверждение о равенстве не выполняется.

Ответ: первоначально в первом шкафу 35 книг, во втором — 25 книг; условие о последующем равенстве противоречиво.