6. В первом шкафу было на 10 книг больше, чем во втором. Всего было 60 книг. Если книги во втором шкафу увеличить в 2 раза, а от книг из первого шкафа отнять половину 10, то книг в двух шкафах станет поровну.

В условии есть неоднозначный фрагмент: неясно, что именно означает «увеличить в 2 раза», поэтому проверим читаемую часть.

Пусть во втором шкафу было \(x\) книг. Тогда в первом шкафу было \(x+10\) книг.

По условию всего 60 книг:

\(x+(x+10)=60\).

\(2x=50\), поэтому \(x=25\).

В первом шкафу: \(25+10=35\) книг.

Если из первого шкафа убрать половину 10 книг, то останется \(35-5=30\) книг, а во втором шкафу будет 25 книг. Равенства не получается. Следовательно, последняя часть условия записана неразборчиво или содержит ошибку.

Ответ по достоверно читаемым данным: в первом шкафу 35 книг, во втором — 25 книг. Для проверки последнего условия нужен уточнённый фрагмент.