6. В первой смене в лагере отдыхали 1080 человек, а во вторую — 336 человек. Какое наибольшее количество человек могло быть в отряде, если в обеих сменах в каждом отряде было одинаковое количество человек?

Число человек в отряде должно делить и 1080, и 336. Поэтому ищем их наибольший общий делитель.

1080 = 336 · 3 + 72; 336 = 72 · 4 + 48; 72 = 48 + 24; 48 = 24 · 2. Следовательно, НОД(1080, 336) = 24.

Проверка: 1080 : 24 = 45 отрядов, 336 : 24 = 14 отрядов.

Ответ: 24 человека.