6. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 54°. Найдите два других угла треугольника АВС.

Дано:

• Треугольник ABC - равнобедренный
• Основание AC
• ∠B = 54°

Найти: ∠A, ∠C

Решение:

1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Так как AC - основание, то углы при основании - это ∠A и ∠C. Следовательно, ∠A = ∠C.
2. Сумма углов в любом треугольнике равна 180°.
3. Значит, ∠A + ∠B + ∠C = 180°.
4. Подставляем известные значения: ∠A + 54° + ∠A = 180°.
5. Приводим подобные члены: 2 * ∠A + 54° = 180°.
6. Вычитаем 54° из обеих частей уравнения: 2 * ∠A = 180° - 54° = 126°.
7. Делим обе части на 2: ∠A = 126° / 2 = 63°.
8. Так как ∠A = ∠C, то ∠C = 63°.

Ответ: Углы при основании треугольника ABC равны 63° каждый (∠A = 63°, ∠C = 63°).