№6*. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС внешний угол при вершине А равен 138°. Найдите величину угла АВС. Ответ дайте в градусах.

Решение:

• В равнобедренном треугольнике углы при основании равны.
• Внешний угол при вершине А и внутренний угол А смежные, их сумма равна 180°.
• Угол A (внутренний) = 180° - 138° = 42°.
• Так как треугольник равнобедренный с основанием АС, то угол при основании А равен углу при основании С.
• Угол C = Угол A = 42°.
• Сумма углов в треугольнике равна 180°.
• Угол A + Угол B + Угол C = 180°.
• 42° + Угол ABC + 42° = 180°.
• Угол ABC + 84° = 180°.
• Угол ABC = 180° - 84°.
• Угол ABC = 96°.

Ответ: 96°