1. Один из смежных углов в 9 раз больше другого. Найдите больший угол

Решение:

1. Пусть меньший угол равен \( x \) градусов.
2. Тогда больший угол равен \( 9x \) градусов.
3. Сумма смежных углов равна \( 180^\circ \).
4. Составим и решим уравнение: \( x + 9x = 180^\circ \)
5. \( 10x = 180^\circ \)
6. \( x = \frac{180^\circ}{10} = 18^\circ \) (меньший угол)
7. Найдем больший угол: \( 9x = 9 \cdot 18^\circ = 162^\circ \)

Ответ: 162°.