6. В равнобедренной трапеции ABCD основания AB и DC, DC = 10, высота DE = 24, AB = DE. Найдите боковую сторону.

Из условия \(AB=DE\), значит \(AB=24\). Разность оснований равна \(24-10=14\). Поскольку трапеция равнобедренная, проекции боковых сторон на большее основание равны, и каждая равна \(14:2=7\).

В прямоугольном треугольнике ADE катеты равны 24 и 7. По теореме Пифагора:

\(AD=\sqrt{24^2+7^2}=\sqrt{576+49}=\sqrt{625}=25\).

Ответ: боковая сторона равна 25.